На перегоне, длина которого равна 240 км, поезд шел со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем должна быть по расписанию, и опоздал на 48 мин. с какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?
Пусть первоначальная скорость поезда х км/ч, тогда 240/х+0,8=240/(х-10) (48/60=0,8 ч.) (240/х)+0,8-240/(х-10)=0 Общий знаменатель х*(х-10) (240*(х-10)+0,8*х*(х-10)-240*х)/(х*(х-10)=0 умножим обе части уравнения на знаменатель 240*х-2400+0,8*х²-8*х-240*х=0 0,8*х²-8*х-2400=0 х1,2=(8±√(64+4*0,8*2400))/2*0,8=(8±88)/1,6 х1=(8-88)/1,6<0 не подходит х2=(8+88)/1,6=60 км/ч скорость поезда по расписанию. 60-10=50 км/ч скорость поезда на перегоне.
240/х+0,8=240/(х-10) (48/60=0,8 ч.)
(240/х)+0,8-240/(х-10)=0 Общий знаменатель х*(х-10)
(240*(х-10)+0,8*х*(х-10)-240*х)/(х*(х-10)=0
умножим обе части уравнения на знаменатель
240*х-2400+0,8*х²-8*х-240*х=0
0,8*х²-8*х-2400=0
х1,2=(8±√(64+4*0,8*2400))/2*0,8=(8±88)/1,6
х1=(8-88)/1,6<0 не подходит
х2=(8+88)/1,6=60 км/ч скорость поезда по расписанию.
60-10=50 км/ч скорость поезда на перегоне.