Втреугольнике авс биссектриса вd, угол а=75°, угол - вопрос №89261947535 от TanyaCat225 05.06.2022 05:25

Question

Алгебра: Втреугольнике авс биссектриса вd, угол а=75°, угол с=35°. а)докажите что вdc равнобедренный. b)сравните отрезки ad и dc !

TanyaCat225 · Answer

Угол В=180-35-75=70 градусов
1)Рассмотрим треугольник BCD
угол АВD=уголDBC=35 градусов
уголDBC=уголDCB=35 градусов
Значит, треугольник BCD равнобедренный по теореме о равнобедренном треугольнике (где углы при основании равны)
1)Рассмотрим треугольник BAD
угол ВDА=180-75-35=70 градусов
3) Рассмотрим треугольник BCD и треугольник BAD
ВD-общая сторона
угол CBD=угол АBD
угол CDB=угол АDВ
Значит, треугольник BCD = треугольник BAD по второму признаку равенства треугольников
Из равенства треугольников следует, что AD=DC