Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

Ответ:

Aldatik

08.10.2020 08:32

Посмотрите предложенный вариант, оформление не соблюдалось.
По возможности проверьте арифметику.
Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yulyaisaeva2005

08.10.2020 08:32

$y'-yctgx=sin2xcosx\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvctgx=sin2xcosx\\u'v+u(v'-vctgx)=sin2xcosx\\\begin{cases}v'-vctgx=0\\u'v=sin2xcosx\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vctgx=0|\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=ctgxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{d(sinx)}{sinx}\\ln|v|=ln|sinx|\\v=sinx\\\frac{du}{dx}sinx=sin2xcosx\\\frac{du}{dx}=2cos^2x\\du=2cos^2xdx\\\int du=\int (1+cos2x)dx\\u=x+\frac{1}{2}sin2x+C\\y=xsinx+\frac{1}{2}sin2xsinx+Csinx\\y(\frac{\pi}{2})=0\\0=\frac{\pi}{2}+C\\C=-\frac{\pi}{2}$
$y=xsinx+\frac{1}{2}sin2xsinx-\frac{\pi}{2}sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MiyaGi228

01.08.2022 02:22

Водной системе координат постройте графики функции y= 3x - 7 и y= 3x...

anninor53

15.03.2021 02:48

Найдите корни квадратных трехчленов (9.3—9.5): 9.3. 1) х2 – 7x; 2) х2 – 7; 3) 3х2 – 27; 4) – 2х2 + 72; 5) 0,5х2 – 128; 6) - x2 + 4х....

Klari1Faer

07.04.2022 22:41

Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен: 1) х2 - 7х +8; 2) х2 - 12х + 18; 3) -х2 – 11х + 38; 4) х2 + 18; 5) x2 – 12x; 6) -х2 + 18х. с дз...

E2006

16.05.2021 08:56

Какое из уравнений не имеет решений, почему? а) х²+у²=-1; б) х²+у²=0...

baschckinaekat

16.05.2021 08:56

(2+а÷а+1)÷6а+4÷3а во 2 степени+3а !...

Lord222435

16.05.2021 08:56

Решения дробей 3с+a a-7c минус 4c 4c 2p 3-p плюс p+3 p+3 x-2a x+10a минус 6a 6a m n минус m-n они второй степени m-n они второй степени...

Анастасиюшечка

16.05.2021 08:56

Постройте график функции игрек равно три икс минус 2...

maksimtitov98

16.05.2021 08:56

Решите пример (2,41+3,25-2,44-0,22): (1,5 дробью- 1,15 дробью) черта 5*9*0,5 *- умножение...

Новичок301117

16.05.2021 08:56

Представьте вх-х²+у²/х+у в виде дроби...

Екатерина2301

16.05.2021 08:56

Как решить пропорцию 3х -1 дробная черта 2 =4х+5 дробная черта 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку