Один корень х, тогда второй 3х По теореме Виетта х+3х=3а+2 3х²=3а² решим эту систему 4х=3а+2⇒х=(3а+2)/4 подставим во второе уравнение и решим его относительно а 3((3а+2)/4)²=3а² или (3а+2)²/16=а² умножим на 16, получим(3а+2)²=16а² или 9а²+12а+4=16а² 16а²-9а²-12а-4=0 7а²-12а-4=0 D=144+112=256=16² а=(12-16)/14=-4/14=-2/7 а=(12+16)/14=2 ответ: -2/7 и 2
По теореме Виетта
х+3х=3а+2
3х²=3а²
решим эту систему 4х=3а+2⇒х=(3а+2)/4
подставим во второе уравнение и решим его относительно а
3((3а+2)/4)²=3а² или (3а+2)²/16=а²
умножим на 16, получим(3а+2)²=16а² или 9а²+12а+4=16а²
16а²-9а²-12а-4=0
7а²-12а-4=0
D=144+112=256=16²
а=(12-16)/14=-4/14=-2/7
а=(12+16)/14=2
ответ: -2/7 и 2
1) По т. Виета
х*3х = 3а²
3х² = 3а²
х² = а²
х = +-а
2) х +3х = 3а +2
4х = 3а +2
х = 3/4 а +1/2
3) а = 3/4 а +1/2 или -а = 3/4а +1/2
1/4а = 1/2 -7/4 а = 1/2
а = 2 а = -2/7