logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
BovolskajLesj
BovolskajLesj
22.04.2023 21:39 •  Алгебра

Для натуральних чисел m,n,k виконується нерівність m: n> m+k: n+k доведіть що m> n

Ответ:
black17cat
black17cat
08.10.2020 08:05

\displaystyle \dfrac{m}{n}\dfrac{m+k}{n+k}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{m}{n}\dfrac{m-n+n+k}{n+k}~~~\Rightarrow~~\dfrac{m}{n}\dfrac{m-n}{n+k}+1\\ \\ \\ \dfrac{m}{n}-1\dfrac{m-n}{n+k}~\Rightarrow~ \dfrac{m-n}{n}-\dfrac{m-n}{n+k}0~\Rightarrow~ (m-n)\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\right)0\\ \\ \\ (m-n)\cdot \dfrac{n+k-n}{n(n+k)}0~~~\Rightarrow~~~\dfrac{k}{n(n+k)}\cdot(m-n)0

\dfrac{k}{n(n+k)} - натуральное число, разделим последнее неравенство на число \dfrac{k}{n(n+k)}, получим m-n0 откуда mn

Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Апрепр
Апрепр
09.02.2023 00:42
Как сокращяються дроби например 6/8по действиям...
animebit81
animebit81
09.02.2023 00:42
Функция задана формулой y=3-2x.найдите значение y,если: 1)y=1 2)x=-3 3)x=-0,8 4)x=5...
artovesckin72
artovesckin72
09.02.2023 00:42
Набирая номер телефона абонент забыл вторую цифру номера какова вероятность того что он с первой попытки наберет правильный номер...
teenwolf18
teenwolf18
09.05.2023 18:21
Постройте график функции у=-4/3х , желательно с фото: )...
darina2605
darina2605
09.02.2023 00:42
Реши уравнение: (4z+1)⋅(8z−5)⋅(12z−17)=0 выбери правильный ответ: z1=−14,z2=58,z3=1512 z1=−1,z2=5,z3=17 другой ответ z1=14,z2=−58,z3=−1512...
Vika15678
Vika15678
15.01.2021 04:25
Обчислити суму перших 11 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: 1;8;... S11 =​...
licialime00
licialime00
12.03.2021 10:14
Будем считать, что костюмы ежегодно дорожают на 50 %. Сколько будет стоить через два года костюм, стоивший изначально 500 р.?...
ойооы
ойооы
24.02.2022 16:06
При каких значениях а уравнение 4х=а (1) имеет корень равный 4 (2) второе имеет положительный корень​...
mokrotynp0934y
mokrotynp0934y
21.05.2021 10:12
Выражение: a)3a-7b-6a+8b б)3(4x+2)-6 b)10x-(3x+1)+(x-4) cпасибо...
lizakirianova03
lizakirianova03
12.08.2022 10:35
Сподробным решением примеров(( 1. напишите величину в стандартном виде 170*10^-21 2. запишите число в виде обыкновенной дроби 0,41(6)-период...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?