Решити сумму первых семи членов прогрессии(bn),если: b7=72.9, q=1,5

b7=q^6*b1

S=(b1-bnq)/(1-q)=(bn/q^(n-1)-bnq))/(1-q)=

=bn/(1-q)(q^(1-n)-q)=72.9*(1,5-(1,5)^(-6))*2=

=145,8*(1,5-(1,5)^(-6))~145,8*1,41=205,9

Вспоминаем формулу n-го члена геометрической прогресси :

это Sn= bn*q- b1 \ q-1

дальше ищем b1 

b6= 72,9\1,5=48,6 b5=48,6\1,5=32,4 b4=32,4\1,5=21,6 b3= 21,6\1,5=14,4 b2=14,4\1,5=9,6

b1=9,6\1,5=6,4

подставляем все результаты в формулу

S7=b7*1,5-b1\q-1

S7=72,9*1,5-6,4\1,5-1=205,9