Найти наименьшее и наибольшее значение функции - вопрос №88983452122 от soniy135 09.03.2023 23:27

Question

Алгебра: Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x/x^2+1 (-2; 2)

soniy135 · Answer

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x/(x^2+1) (-2;2)
y'=1/v²[u'v-v'u] u=x u'=1 v=x^2+1 v'=2x
y'=1/(x^2+1)²[x^2+1-2x*x]=1/(x^2+1)²[-x^2+1]=0
-x²=-1 x²=1 x=+-1 y=1/2 y=-1/2
y(2)=2/5 y(-2)=-2/5
max y=1/2 min y=-1/2