Найдите угол pfs если угол efc-развернутый, fp-биссектриса угла eft,угол eft в 3 раза меньше чем угол sft

∠EFS = 180°,

FP - биссектриса ∠EFP,

1.

∠SFT = 3 * ∠EFT,

пусть

∠SFT = 3х,

∠EFT = х, тогда:

∠SFT + ∠EFT = 180°,

3х + х = 180,

4х = 180,

х = 45° - ∠EFT,

3х = 135° - ∠SFT,

2.

∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,

∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,

3.

∠РFS = ∠TFP + ∠SFT = 22,5 + 135 = 157,5°

или:

1.

∠SFT = 3 * ∠EFT,

пусть

∠SFT = 3х,

∠EFT = х, тогда:

∠SFT + ∠EFT = 180°,

3х + х = 180,

4х = 180,

х = 45° - ∠EFT,

3х = 135° - ∠SFT,

2.

∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,  

∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,

3.

∠РFS = ∠ЕFS - ∠ЕFP = 180 - 22,5 = 157,5°