Первых числа образуют г.п третье число равно 12 если увеличить его на 9 то три числа будут образовывать а.п найти числа

Пусть числа х,у и 12.
 По определению геометрической прогрессии у/х=12/у.
 Новые числа х,у, 23.
 по определению арифметической прогрессии у-х=23-у.
Решаем систему из этих уравнений х=2у-23. Подставляем в первое уравнение  у²=12х
у²=12*(2у-23)
у²-24у+276=0. Задача не имеет решений, т.к. дискриминант квадратного уравнения отрицательный.