Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Ответ:

ancelina1234

08.10.2020 05:34

Найдём точки пересечения графиков. $1)\; \; y=6\; \; i\; \; y=x^2\; \; \to \; \; x^2=6\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt6\\\\2)\; \; y=6\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; 6x=8\; ,\; \; x=\frac{4}{3}\; ,\; \; y=\frac{8}{x}\\\\3)\; \; y=x^2\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; x\cdot x^2=8\; ,\; \; x^3=8\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{4/3} (6-\frac{8}{x})\, dx+\int\limits^{\sqrt6}_2 (6-x^2)\, dx=(6x-8ln|x|)\Big |_{4/3}^2+\\\\+(6x-\frac{x^3}{3})\Big |_2^{\sqrt6}=12-8ln2-(8-8ln\frac{4}{3})+6\sqrt6-2\sqrt6-(12-\frac{8}{3})=\\\\=4\sqrt6-\frac{16}{3}+8\cdot ln\frac\frac{2}{3}$
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natasha20042

07.03.2020 19:20

ОЧЕНЬ НУЖНО Найдите значение корня ...

Behruz2008

11.09.2022 13:02

Разложить на множители 3x²-8x+5...

HelenToys

14.12.2022 09:29

Розв’яжіть систему рівнянь |x+1|=4...

ЮлияБогинская

02.11.2021 12:21

Розв’яжіть рівняння 2 ( x − 6 ) + 4 x = 5 x − ( 8 − x )...

mishanya2011198

02.06.2020 23:25

Реши систему уравнений методом подстановки....

dilfuza2105

08.03.2020 09:34

Знайти область допустимих значень y= 1/√5x+9-4x² + √x-1...

лехенский

14.07.2021 16:20

запишите в виде квадрата суммы х 2-10х+25...

алекс922

30.10.2021 03:33

2sin^2x+2cos2x-√2cosx-2cosx+√2=0...

lusine20041904

29.10.2021 10:58

Розв’яжіть систему рівнянь...

Lenakaka56784

16.02.2022 16:59

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1) y=2,5x+10 2) y=6x-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку