Найти все a при которых уравнение имеет одно решение на промежутке [0; 1]

X= 1/3 всегда корень , если а такое что 1/3 попадает в ОДЗ
4x+a>0 и 3x-a>0
a>-4/3 и а<1
теперь с логарифмом
4x+a= 3x-a
x= -2a
при x=0 a=0
при x =1 a= -1/2

Одно решение при
а € (-4/3;-1/2) U [0;1)