logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
александр383
александр383
30.10.2021 17:15 •  Алгебра

Вычислить. комплексные числа. пропустил тему и запутался, если можно, с подробностями) (-1/2+i√3/2)^7=?

Ответ:
nikita54wwe
nikita54wwe
04.08.2020 12:52
Рассмотрим z=- \dfrac{1}{2} +i\dfrac{\sqrt{3}}{2}. Поскольку \cos \alpha =-\dfrac{1}{2} \ \textless \ 0 и \sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2} \ \textgreater \ 0 то α ∈ II четверти. Не трудно догадаться, что \psi= \dfrac{2 \pi }{3}

То есть, z=-\dfrac{1}{2} +i\dfrac{\sqrt{3}}{2} =\cos\dfrac{2 \pi }{3}+i\sin\dfrac{2 \pi }{3}

Используя формулу Муавра, имеем

z^7=\bigg(\cos\dfrac{2 \pi }{3}+i\sin\dfrac{2 \pi }{3}\bigg)^7=\cos\dfrac{14 \pi }{3}+i\sin\dfrac{14 \pi }{3}=- \dfrac{1}{2} +i \dfrac{\sqrt{3}}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zugor55
zugor55
20.05.2020 06:47
Розв язати рівняння 2/(х+1)-4/(3-х через дизкременанд...
masharman250
masharman250
17.12.2020 01:07
5x²+3x-8=0 Найти коефіцієнт а...
daut2001
daut2001
30.06.2020 20:40
Знайдіть довжину кола якщо діаметр якого дорівнює 12 см...
Vitomalc777
Vitomalc777
20.03.2022 13:52
Решите уравнение с фсу 36х²+12х+1=0...
KateySh
KateySh
20.03.2022 13:52
Разложите многочлен на множители а)5b в квадрате+3ab б)7b в седьмой-5b в пятой в)-9а в квадрате b в квадрате-3аb в кубе-6а в кубе b...
snowpanzer
snowpanzer
20.09.2020 10:36
Через две трубы бассейн наполняется водой за 5 часов.сколько времени портнбовалось бы для наполнения бассейнов только через первую трубу,если чере неё бассейн заполняется на 24...
ЧерриБерри
ЧерриБерри
20.09.2020 10:36
Log 275 (основание) в степени 720 выразить как: log5(снование)в степени 12=a log12(основание)в степени11=b...
abdrahmanovamir123
abdrahmanovamir123
20.09.2020 10:36
Варифметической прогрессии: -1/3; -1/ укажите номера тех членов,значения которых отрицательны. с решением если можно ....
ArbuzovAndrey
ArbuzovAndrey
20.09.2020 10:36
Решите систему неравенств {2(x+y)=46 {x^2+y^2=17^2...
sennik41
sennik41
20.09.2020 10:36
Как решить нер-во: sin5x*cos3x - cos5x*sin3x 1/2?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?