Дана арифметическая прогрессия ( b),у которой - вопрос №8822823425 от Алекс117829 02.03.2020 13:36

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия ( b),у которой b=2 3/4 и d=2/5. является ли членом этой прогрессии число: 8,35?

Алекс117829 · Answer

Предположим, что число 8,35 является членом этой арифметической прогрессии. Тогда:

$\\a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\8,35=2\frac34+(n-1)\cdot\frac25\\\frac{835}{100}=\frac{11}4+\frac25n-\frac25\\\frac25n=\frac{835}{100}-\frac{275}{100}+\frac{40}{100}\\\frac25n=\frac{600}{100}\\frac25n=6\\n=15$

То есть, число 8,35 является 15-м членом этой арифметической прогрессии (при необходимости можно выполнить проверку).