Спростіть (sin(a+b)+sin(a-b)-cos(3π/2 - a))/(cos(a+b)+cod(a-b)-sin(3π/2 - вопрос №88108663232 от marinichnatash 26.02.2021 10:37

Question

Алгебра: Спростіть (sin(a+b)+sin(a-b)-cos(3π/2 - a))/(cos(a+b)+cod(a-b)-sin(3π/2 + a))

marinichnatash · Answer

(sin(a+b)+sin(a-b)-cos(3π/2 - a))/(cos(a+b)+cos(a-b)-sin(3π/2 + a))
числитель = sin(a+b)+sin(a-b)-cos(3π/2 - a) =
=SinαCosβ + CosαSinβ + SinαCosβ - CosαSinβ + Sinα=
=2SinαCosβ + Sinα = Sinα(2Cosβ +1)
знаменатель = cos(a+b)+cos(a-b)-sin(3π/2 + a)=
= CosαCosβ - SinαSinβ + CosαCosβ + SinαSinβ + Cosα=
= 2CosαCosβ + Cosα = Cosα(2Cosβ +1)
ответ: tgα