Число перестановок элементов множества в случае, - вопрос №8795924 от КириллFace 06.03.2020 04:12

Question

Алгебра: Число перестановок элементов множества в случае, когда не все элементы различны, определяют (написать формулу)

КириллFace · Answer

Речь идёт о формуле перестановок с повторениями:

$P_n(a_1,a_2,...,a_k)= \frac{n!}{a_1!*a_2!*...*a_k!}$

Например, надо подсчитать сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове "КАССА".
В этом слове 5 букв: "К"-1, "А"-2, "С"-2
Тогда число таких букв будет равно
$P_5(1,2,2)= \frac{5!}{1!*21*2!}= \frac{5*4*3*2*1}{2*1*2*1} = 5*3*2=30$