Прямая y=4x+6 является касательной к графику функции y=x^2-8x+c. найдите значение коэффициента c

с = 42

Объяснение:

Касательная у = 4х + 6 и парабола у = х² - 8х + с имеют единственную общую точку - точку касания

4х + 6 = х² - 8х + с

х² - 12х + с - 6 = 0

D = 144 - 4(c - 6)

Дискриминант должен быть равным нулю, потому что точка касания - единственная, и координата х точки касания не может иметь два значения или не иметь ни одного значения.

144 - 4(с - 6) = 0

36 - с + 6 = 0

с = 42