Решите систему , : ) x^2=17y+2 x^2+2=17y+y2

Смотри решение на фото. То что карандашом , перерисовать не надо. Я пыталась объяснить как решать ее :)

Для решения данной системы линейных уравнений нам потребуется использовать метод подстановки.

Шаг 1: Рассмотрим первое уравнение в системе x^2 = 17y + 2. Мы можем выразить переменную x через y, чтобы получить одно уравнение с одной переменной:
x^2 = 17y + 2
Отсюда x = √(17y + 2)

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение системы:
(√(17y + 2))^2 + 2 = 17y + y^2
17y + 2 + 2 = 17y + y^2
4 = y^2

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение:
y^2 - 4 = 0
(y - 2)(y + 2) = 0

Шаг 4: Рассмотрим два случая:
a) y - 2 = 0, откуда y = 2
b) y + 2 = 0, откуда y = -2

Шаг 5: Теперь найдем значения x, используя первое уравнение системы:
Для y = 2, подставляем в x^2 = 17y + 2:
x^2 = 17(2) + 2
x^2 = 34 + 2
x^2 = 36
x = ±6

Для y = -2, подставляем в x^2 = 17y + 2:
x^2 = 17(-2) + 2
x^2 = -34 + 2
x^2 = -32
Решение отсутствует, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Таким образом, система имеет два решения: (-6, 2) и (6, 2). В первом случае x = -6 и y = 2, во втором случае x = 6 и y = 2.