Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2

Ответ:

ADAMREUS

08.10.2020 03:10

$\mathtt{f(x)=ln^2arctg(\frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(\frac{x}{3})[lnarctg(\frac{x}{3})]'=}\\\mathtt{2lnarctg(\frac{x}{3})*\frac{1}{arctg(\frac{x}{3})}[arctg(\frac{x}{3})]'=\frac{2lnarctg(\frac{x}{3})}{arctg(\frac{x}{3})}*\frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2}*(\frac{x}{3})'=}\\\mathtt{2log_{e^{arctg(\frac{x}{3})}}arctg(\frac{x}{3}):\frac{x^2+9}{9}*\frac{1}{3}=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(ln^2arctg(\frac{x}{3}))=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

$\mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\\\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $\displaystyle\mathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$\mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nika34562

22.07.2020 03:12

Найдите разницу многочленов 3a + 7b и -2a + 7b...

стас489

10.01.2022 21:14

Сведите подобные слагаемые -5 + xy - 5xy...

lendo2

04.01.2022 08:00

Укажите точку, которая лежит на оси абсцисс. Е(7;-1) С(-1;7) В(-7;0) А(0;-7)...

Fosa1

12.07.2020 21:51

Отметьте на координатной прямой числа 3√2 и √35...

asimagasanova

30.03.2023 11:20

Найдите значение выражения корень из 27*150 *корень из 50. полное решение!...

shi55

30.03.2023 11:20

Cos56градус cos 11градус+sin56градусsin 11градус...

Ksuhan13

02.04.2022 10:47

Бы. из пункта а в пункт б одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. при встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше второго. продолжая движение, первый...

Mitaren10n3

24.04.2020 16:51

Кто-нибудь правильное решение и я отмечу как лучший! отвечайте правильно, я уже который раз этот вопрос и мне всегда пишут какую-нибудь ерунду, и за просто так получают , а мне...

myagkixmatveeva

27.03.2022 01:55

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь d2−17d+1(2d+6)(2d−6).дробь не имеет смысла при d, равном или (первым введи меньшее число)....

11DarkMoon11

09.11.2021 08:46

Когда и длину,и ширину прямоугольника увеличили на 3 см его площадь увеличилась на 48 см/2.найдите периметр получившегося прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку