Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Ответ:

lllGlitcherlll

08.10.2020 03:07

$(x + y)(y + z) = (15 - y)(15 - x) = 225 - 15(x + y) + xy = \\ =225 - 15(15 - z) + \dfrac{60}z = 15z + \dfrac{60}z =\\= 15\left(z - 4 + \dfrac4z\right) + 60=60+15\left(\sqrt z-\dfrac2{\sqrt z}\right)^2\geqslant60$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сергейрг

24.12.2020 14:15

27,7-(1/2(во второй степени))*100+6,4: 0,8=...

Кристина20060805

24.12.2020 14:15

Решить! (6а-в) в квадрате - (9а-в) (4а+2в)...

aizhan0989

24.12.2020 14:15

Решить (3а-2в) (3а-2в) - (а+3в) в квадрате...

лошжо

24.12.2020 14:15

2a (в квадрате) минус одна третьяb ,при a=2, b=9; a= одна четвертая заранее ....

antilopa20041

29.04.2022 09:12

Найдите корень уравнения 3 в степени х в квадрате +8х=27 в степени х+2.(ответ -6.)...

ykukharsp0dngs

17.06.2020 15:51

Решите неравенство 43x-50 больше -5(9-9х)-7...

muxametzhanovad

17.06.2020 15:51

Диаметр теннисного мяча равен 0,000064 км. как эта величина записывается в стандартном виде?...

viakobchuk

17.06.2020 15:51

Выражение cos 2a * sin (a-b) - cos (b-a) * sin 2a !...

alina28042002

17.06.2020 15:51

Выражение (a-1)(a-2)-a(a-3),найдите его значение при а=0.17...

DAmigoX

17.06.2020 15:51

Двое рабочих работая вместе могут закончить работу за 2 дня если сначали 2\3 работы выполнит один из них,а затем его семнит другой,то вся работа будет выполнена за 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку