Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком значении q уравнение 5x^2-14x+q имеет корни,один из которых в 2,5 раза больше другого? детально

Ответ:

rozaMika

08.10.2020 02:52

$5x^2-14x+q=0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x_1x_2=\frac{q}{5}} \atop {x_1+x_2=\frac{14}{5}}} \right. \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x_2=2,5x_1\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x_1\cdot 2,5x_1=\frac{q}{5}} \atop {x_1+2,5x_1=\frac{14}{5}}} \right. \; , \left \{ {{2,5x_1^2=\frac{q}{5}} \atop {3,5x_1=\frac{14}{5}}} \right. \\\\3,5x_1=\frac{14}{5}\; \; \to \; \; x_1=\frac{14}{5\cdot 3,5}=\frac{14}{17,5}=0,8\\\\x_2=2,5\cdot 0,8=2\\\\x_1\cdot x_2=\frac{q}{5}\; \; \to \; \; q=5\cdot x_1x_2=5\cdot 0,8\cdot 2=8\\\\\underline {q=8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kukuruza2001

29.01.2022 23:20

Разность корней квадратного уравнения х^2+2х+с=0 равна -4. найдите произведение корней этого уравнения...

wof1234

29.01.2022 23:20

Сравнить: 5корней из 3 и 3корня из 5...

Alisherjon1985

15.10.2022 14:38

БЕЗ ИГНОРА ПЛЕЗ упростите выражение:1)(sinx-cosx)^2/1-sin2x2)cosa-sin2a/1-2sina3)cos2a×tg2a/2sina9)2cosx×cos2x/ctg2x...

Margarita11mm

17.11.2020 10:44

Найди дискриминант квадратного уравнения 9x2+3x+12=0...

Серг4й

02.08.2022 20:50

При каком натуральным значении х, значение выражения: корень из х во 2 степени минус 12 является натуральным числом...

лерчик1253

11.05.2020 13:42

Найдите: а) Сумму квадратов чисел 0,4 и (-0,3) б)Квадрат разности чисел (-1,3)и (-4,7) Нужно полностью расписать решение....

wasuablezko

19.02.2021 01:16

Запишите все решения уравнения x(x+1)=2020×2021...

arina1234as

07.10.2022 17:23

1. Упростите выражение: а)(х^3*x^2)^4 ^x^6; б)(x^7)^2:(x^4*x)^3; 2.Найти значение выражения: а)(27^3*81^2):9^7; б)(125)^2*25^9 :625^4. 3.Решить уравнения: а)((-х^3)^3*x^4):(x^2)^5=-27;...

duwie

21.11.2020 01:15

Реши систему: {x−y=0x=одна четвертая ответ: ( ; )....

Ksenia20066kislova

09.02.2020 20:49

Преоброзуйте алгеброическое выражение в многочленов стандартного вида a) 3b(b^2-2b+3)= б) 4b^2(5+3b-2b^2)=в) 1,5y(6-4y+8y^2)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку