Докажите тождество (m+n/2)^2-(m-n/2)^2=mn

Раскрываем квадрат суммы/разности:
(m^2+2mn+n^2)/4-(m^2-2mn+n^2)/4=mn
Раскрываем скобки:
m^2/4+nm/2+n^2/4-m^2/4+nm/2-n^2/4=nm
Приводим подобные слагаемые :
mn=mn
Что и требовалось доказать.