При каких значениях m один из корней уравнения x²-2x+m²-1=0 равен нулю? это надо решить через теорему виета.

По теореме Виета сумма корней равна 2, а произведение корней (m^2-1)
Пусть первый корень будет х, а второй - 0(по условию)
Т.к. их сумма равна 2, то второй корень будет: 2-0=2.
Т.к. их произведение равно (m^2-1), то:
(m^2-1)=2*0
(m^2-1)=0
(m-1)(m+1)=0
m=1 или m=-1.