В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Marshmallow123
Marshmallow123
22.01.2021 00:25 •  Алгебра

Sin3x+sin2x+sinx=0 sinx+sin3x+2cosx=0 cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0 решить тригонометрические уравнения

Ответ:
Sashabolsun04
Sashabolsun04
08.10.2020 01:51
1) Sin3x+Sin2x+Sinx=0
2Sim2xCosx + Sin2x = 0
Sin2x(Cosx +1) = 0
Sin2x = 0             или            Cosx +1 = 0
2x = πn , n ∈Z                       Cosx = -1
x = πn/2 , n ∈Z                       x = π + 2πk , k ∈ Z
2) Sinx+Sin3x+2cosx=0
2Sim2xCosx + 2Cosx = 0
Cosx(2Sin2x + 2) = 0
Cosx = 0          или        2Sin2x +2 = 0
x = π/2 + πk , k ∈Z         Sinx = -1
                                       x = -π/2 + nπ, n ∈Z
3) Cos9x-Cos7x+Cos3x-Cosx=0
 -2Sin5xSin4x - 2Sin5xSin2x = 0
Sin5xSin4x + Sin5xSin2x = 0
Sin5x(Sin4x +Sin2x) = 0
Sin5x = 0             или          Sin4x +Sin2x = 0
5x = πn , n ∈Z                      2Sin3xCosx = 0
x = πn/5, n ∈Z                      Sin3x = 0           или      Cosx = 0
                                             3x = πk , k ∈Z                x = π/2 + πm , m∈Z
                                             x = πk/3, k ∈Z     
 ответ:   x = π/2 + πm , m∈Z ( все остальные сюда входят)               
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?