Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 - вопрос №87504755010 от mrcoblov 23.10.2021 23:32

Question

Алгебра: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50 см, а один из катетов на 10 см больше второго. найдите катеты треугольника. !

mrcoblov · Answer

Пусть катеты - хтогда один катет х, другой х+10х²+(х+10)² = 50²х² + х² + 20х + 100 = 25002х² + 20х - 2400 = 0х² + 10х - 1200 = 0D = 100 + 4800 = 4900x1 = -10 - 70 / 2 = -80 / 2 = -40 (не подходит по условию)х2 = -10 + 70 / 2 = 60 / 2 = 30получается, что один катет 30см, а другой 40смесли есть сомнения насчёт длин, можно проверить:30²+40² = 50²900+1600 = 25002500 = 2500левая сторона равна правой, то есть сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. мы посчитали правильноответ: 30см, 40см...