Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл: 1) ∫от 0 до π/2 (2sin2x-1/3cos x/3) dx ; 2) ∫ от 0 до 6 (x+(5/ √ 0.5x+1) -x) dx

Ответ:

JackTYLER

08.10.2020 01:28

$1)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0(2sin2x-\frac{1}{3}cos \frac{x}{3}) \, dx=(-2\cdot \frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{3}\cdot 3\cdot sin\frac{x}{3})\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=-cos\pi -sin\frac{\pi}{6}-(-cos0-sin0)=-(-1)-\frac{1}{2}+1+0=1\frac{1}{2}\\\\\\2)\; \; \int\limits^6_0(x+ \frac{5}{\sqrt{0,5x+1}}-x)dx= \int\limits^6_0 \frac{5}{\sqrt{0,5x+1}} \, dx=5\cdot \frac{1}{0,5}\cdot 2\sqrt{0,5x+1}\Big |_0^6=\\\\=20\cdot (\sqrt{4}-\sqrt1)=20\cdot (2-1)=20\\\\\\\star \int sin(ax+b)dx=-\frac{1}{a}cos(ax+b)+C$

$\star \; \; \int cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}sin(ax+b)+C\\\\\star \; \; \int \frac{dx}{\sqrt{ax+b}}= \frac{1}{a}\cdot 2\sqrt{ax+b}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zLimboz

06.01.2021 20:05

F(x) = x^3 - 3x^2 + 3xXo = 1...

Salazar01

06.01.2020 06:27

Уравнение прямой, проходящей через точку А (-1;-3), параллельно оси Оу, имеет вид a) х = -1 б) у = -3 в) у = -1 г) -х -3у = 0...

Nesnayka228

15.10.2021 18:32

Соедини равные выражения....

камилла326

17.02.2020 08:20

Решение текстовых задач с составления квадратных уравнений...

mokantatiana

14.04.2021 19:41

В театре «Жастар» число мест в одном ряду на 6 больше числа рядов. Сколько рядов в зале театра, если всего в нем 352 места?ответ:17141615...

диана128

04.05.2022 00:32

При каких значениях f значения двучлена 11f+7 больше значений двучлена 7f−8?...

mamkin0poc

11.08.2022 22:22

Найдите объединение промежутков (-3;7] и (7; 82]...

ilyamaximov514

22.02.2022 22:25

Найти значение параметра b, чтобы система уравнений:{6x+by=6 3x−2=12, имела в решении x=2 и y=−3...

leraya08

28.03.2023 15:23

Будет ли уравнение с двумя переменными 5x(в квадрате)−5y+10=0 линейным?...

алсу150

25.10.2022 14:19

Из 35 кг молока получается 3 кг сливочного масла сколько молока надо взять чтобы получить 20 кг масла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку