Log0,5(x^2+1) меньше или равно log0,5 ( 2x-5)

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент больше нуля, значит
x² - 2x + 6  > 0 при любых значениях х.
ОДЗ: 1) x² + 1 > 0 при любых х
          2) 2x - 5 > 0
              2x > 5
              x > 2,5
ответ: x ∈ (2,5 ; + ∞)