Как представить в виде произведения выражение (5x-y²)(5x+y²)-2(15x-7y²)-40 - вопрос №872201355215740 от Danich20 29.08.2020 10:24

Question

Алгебра: Как представить в виде произведения выражение (5x-y²)(5x+y²)-2(15x-7y²)-40

Danich20 · Answer

(5x - y²)(5x + y²) - 2(15x - 7y²) - 40 = (5х)² - (у²)² - 30х + 14у² - 40 = 25х² - у⁴ - 30х + 14у² - 40 = 25х² - 30х + 9 - (у⁴ + 14у² + 49) = (5х - 3)² - (у² + 7)² =
= (5х - 3 - у² - 7)(5х - 3 + у² + 7) = (5х - у² - 10)(5х + у² + 4)

сначала раскрыла скобки, а затем сгруппировала так, чтобы выделить полные квадраты (выделила жирным), а затем использовала формулу разности квадратов