До некоторого двузначного числа слева и справа дописали по единице и получили в 23 раза больше число. найти первоначальное число.

Пусть ав - искомое двузначное число.
Запишем его поразрядно: 10a+b
Припишем справа и слева от числа ab по единице 1ab1 и запишем полученное число поразрядно: 1000*1+100a+10b+1.
По условию, полученное число в 23 раза больше искомого.
Составим уравнение:
23(10a+b)=1000*1+100a+10b+1
230a+23b=1001+100a+10b
130a+13b=1001
13(10a+b)=1001
10a+b=1001:13
10a+b=77
Итак, искомое  число равно 77