В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
danilgrekov20
danilgrekov20
07.01.2021 05:29 •  Алгебра

Решите уравнение ! ㏒₃x - ㏒₃(x² - 6)=0

Ответ:
нази13
нази13
08.10.2020 00:06
ОДЗ: 1) x > 0               2) x² - 6 > 0
                                        (x - √6 )(x + √6 ) > 0
                                             +                -                +
                                        _______________________
                                                     -√6               √6
ОДЗ : x ∈ ( √6 ; + ∞)      

log _{3}x-log _{3} ( x^{2} -6)=0\\\\log _{3} \frac{x}{ x^{2} -6} =0\\\\ \frac{x}{ x^{2} -6} =1\\\\ \frac{x}{ x^{2} -6} -1=0\\\\ \frac{x- x^{2} +6}{ x^{2} -6} =0

- x² + x + 6 = 0                 x² - 6 ≠ 0
x² - x - 6 = 0
D = (-1)² - 4 * 1 * (- 6) = 1+24 = 25 = 5²
x _{1} = \frac{1+5}{2} =3\\x _{2}= \frac{1-5}{2}= - 2
x = - 2 - не подходит
ответ: 3
0,0(0 оценок)
Ответ:
lubvic77
lubvic77
08.10.2020 00:06
log_3x-log_3(x^2-6)=0\; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x^2-6\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {(x-\sqrt6)(x+\sqrt6)\ \textgreater \ 0}} \right. \; \; \to \; \; x\in (\sqrt6,+\infty )\\\\log_3x=log_3(x^2-6)\; \; \Rightarrow \; \; \; x=x^2-6\\\\x^2-x-6=0\\\\x_1=-2\notin ODZ\; ,\; \; x_2=3\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x=3\; .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?