При каких значениях а корни уравнения 4х^2+(3а-5|а|+2)××х-3=0 - вопрос №86857234235230 от ТуристАртемий 11.10.2022 07:28

Question

Алгебра: При каких значениях а корни уравнения 4х^2+(3а-5|а|+2)××х-3=0 равны по модулю, а их знаки противоположны? .

ТуристАртемий · Answer

Чтобы корни были противоположными числами, ветви параболы должны быть симметричны относительно оси Оy, что возможно только если абсцисса вершины параболы равна нулю.

Задаем условие
$\dfrac{-b}{2a}=0$
или
$\dfrac{-(3a-5|a|+2)}{8}=0 \\ -3a+5|a|-2=0 \\ a \geq 0 \ \Rightarrow 
 2a=2 \Rightarrow \ a=1 \\ a\ \textless \ 0 \ \Rightarrow \ -8a=2 \ \Rightarrow a=-0,25$

ответ: -0,25; 1