Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы без использования правила лопиталя

Ответ:

Lena5737488

07.10.2020 23:03

$\lim\limits _{x \to \infty} \Big ( \frac{x-2}{x+1}\Big )^{2x-3}=\Big [1^{\infty}\Big ]= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{(x+1)-1-2}{x+1} \Big )^{2x-3}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (1+\frac{-3}{x+1} \Big )^{\frac{x+1}{-3}\cdot \frac{-3}{x+1}\cdot (2x-3)}= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\underbrace {\Big (1+\frac{-3}{x+1}\Big )^{\frac{x+1}{-3}}}_{e}\Big )^{\frac{-6x+9x}{x+1}}=\\\\=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-6x+9}{x+1}}=e^{-6}= \frac{1}{e^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

malia1011

24.05.2020 14:04

Подскажите. сколько получится,если -sin (альфа)-sin (альфа)?...

аленкатв3

24.05.2020 14:04

Как будет сдаваться огэ после 9 класса...

B1T1S

24.05.2020 14:04

2+3sin^2l/5-3cos^2l и все это -sin^2l...

bulyginaap08na1

24.05.2020 14:04

Решите уравнение.(за ранние ) б) √(3x²+1)=√13 в) √(2x²+1)=√3...

xvukvkee

24.02.2020 16:29

Как решить систему методом подстановки {4х-3у=-1 {5х-2у=4...

hfyvjfarioS

24.02.2020 16:29

Значение какого из данных выражений является наименьшим? в ответе укажите номер правильного варианта. 1.√17 2.3√2 3.√38/√2 4.√3√5...

Karukart

24.02.2020 16:29

Преобразуйте в многочлен 1) (m-4)(m+4)+m(5-m) 2)(x-8)^2-(x-3)(x+3)...

dashasokolova21

24.02.2020 16:29

Выражения: 1.sin альфа/1+cos альфа + sin альфа/1-cos альфа 2. tg(п/2+альфа)-ctg(2п-альфа) 3.cos 2альфа+2sin^2(п-альфа)...

ariananasirova

24.02.2020 16:29

Из прямых а)2х-у=3 , в)2х+у=3 , с)2х+0,5у=4 , d)2х=п-у параллельны 1)a и b , 2)a и c , 3)a и d , 4)b и c , 5)b и d...

ketti204

24.02.2020 16:29

Распишите ответ и рисунок если можно.найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=x^2 на отрезке [-2; 2]....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку