Для того чтобы сократить данную дробь, мы сначала должны разложить все выражения на множители. После этого мы сможем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе дроби.
Итак, начнем с числителя:
4a^2 - 4a√3b + 3b
Очевидно, что первое слагаемое не может быть упрощено. Но второе слагаемое, -4a√3b можно разложить на множители. Возьмем -4a√3b и запишем его как -2 * 2a * √3b.
Это дает нам следующее:
4a^2 - 2 * 2a * √3b + 3b
Теперь у нас есть 2 пары одинаковых множителей, 2a и 2a во втором слагаемом, которые можно сократить:
4a^2 - 2 * 2a * √3b + 3b
= 4a^2 - 4a * √3b + 3b
Теперь перейдем к знаменателю:
2a * √b - b√3
Здесь нет очевидных множителей. Однако, можно заметить, что первое слагаемое 2a * √b можно представить как 2 * a * √b. Таким образом, получим:
2 * a * √b - b√3
Теперь у нас есть два слагаемых с множителем a, которые можно сократить:
2 * a * √b - b√3
= 2 * √b - b√3
Таким образом, у нас получилась следующая сокращенная дробь:
(4a^2 - 4a * √3b + 3b) / (2 * √b - b√3)
Итак, начнем с числителя:
4a^2 - 4a√3b + 3b
Очевидно, что первое слагаемое не может быть упрощено. Но второе слагаемое, -4a√3b можно разложить на множители. Возьмем -4a√3b и запишем его как -2 * 2a * √3b.
Это дает нам следующее:
4a^2 - 2 * 2a * √3b + 3b
Теперь у нас есть 2 пары одинаковых множителей, 2a и 2a во втором слагаемом, которые можно сократить:
4a^2 - 2 * 2a * √3b + 3b
= 4a^2 - 4a * √3b + 3b
Теперь перейдем к знаменателю:
2a * √b - b√3
Здесь нет очевидных множителей. Однако, можно заметить, что первое слагаемое 2a * √b можно представить как 2 * a * √b. Таким образом, получим:
2 * a * √b - b√3
Теперь у нас есть два слагаемых с множителем a, которые можно сократить:
2 * a * √b - b√3
= 2 * √b - b√3
Таким образом, у нас получилась следующая сокращенная дробь:
(4a^2 - 4a * √3b + 3b) / (2 * √b - b√3)