Войти Регистрация Спроси ai-bota

Все свои ""! не вычисляя корней уравнения: а) найдите x1x2^3+x2x1^3 (x1-x первый x2-x второй) б) составить квадратное уравнение корнями которого являются числа: x1^2 и x2^2

Ответ:

Lunadiana

07.10.2020 22:40

$3x^2+7x-1=0\; \; \to \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2-\frac{1}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right. \; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x_1+x_2)^2=\frac{49}{9}\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2= \frac{49}{9}\\\\x_1^2+x_2^2=\frac{49}{9}-2x_1x_2=\frac{49}{9}-2\cdot (-\frac{1}{3})=\frac{49}{9}+\frac{2}{3}=\frac{55}{9}\\\\a)\; \; \; x_1x_2^3+x_2x_1^3=x_1x_2\cdot (x_1^2+x_2^2)=-\frac{1}{3}\cdot \frac{55}{9}=-\frac{55}{27}\\\\b)\; \; y_1=x_1^2\; ,\; \; y_2=x_2^2\\\\y_1\cdot y_2=x_1^2\cdot x_2^2=(x_1x_2)^2=(-\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\\\\y_1+y_2=x_1^2+x_2^2=\frac{55}{9}\; \; \; \to$

$po\; teoreme\; Vieta:\; \; y^2- \frac{55}{9}\cdot y+\frac{1}{9}=0\; ,\\\\\underline {9y^2-55y+1=0} \; \; \to \; \; \; y_1\cdot y_2=\frac{1}{9}\; ,\; \; y_1+y_2=\frac{55}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

frostdog0609

07.05.2022 12:18

Решить уравнения ! 7x=1/3 5x=8 2x-2(x-4)=8 4(x-3)-4(5+x)=3...

ndzandigiv

23.12.2022 16:23

{x=-2{2x-y=1Развязать графически...

Мальчик004

22.04.2020 15:58

Найдите значения выражения 1) √27 √3 2) √12500/√500...

ВикаГросс

25.01.2020 10:10

X^2-12x-1=0 решить квадратное уравнение. ...

Pandochkalove7

04.02.2023 01:55

В каком виде можно записать отрицательное рациональное число...

oforange

29.06.2020 20:40

Решите уравнения. Нет времени решать...

66y5tnvjoxr5x7

22.08.2020 07:28

Найти корни многочлена х4+2х3-2х2+2х-3...

RaidFrame

05.01.2023 01:06

2уравнения 33х-х(во второй степени)=(35-х)х-17 59х+4х(во второй степени)=-4х(1-х)+21...

DaryaKovalkina

05.01.2023 01:06

33х-х(во второй степени)=(35-х)х-17...

janelens

05.01.2023 01:06

Найдите значение выражения 3/2√2*√32 . буду ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку