Войти Регистрация Спроси ai-bota

5log4 x +3logx 4 =8 найдите целые корни уравнения

Ответ:

linasokol03

21.08.2020 10:25

5log_4 x+3log_x 4=8

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$5log_4 x+ \frac{3}{log_4x}=8$
$\frac{5log^2_4 x-8log_4x+3}{log_4x}=0$
5log^2_4 x-8log_4x+3=0

5log^2_4 x-8log_4x+3=0

log_4x=a

5a^2-8a+3=0

(a-1)(5a-3)=0

a_1=1

log_4x=1

log_4x=log_4 4

x=4

$a_2= \frac{3}{5}$
$log_4 x = \frac{3}{5}$
$log_4 x =log_4 4^\frac{3}{5}$
$x =4^\frac{3}{5}=2^ \frac{6}{5}$ - корень явно не целый

ответ: x=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Маалинка1

08.06.2023 06:10

БУДЬ ЛАСКА ДО ТЬ За 7 зошитів і 5 ручок заплатили 4 грн.55коп. а за 3 зошити і 6 ручок 3 грн. 30 Коп. яка ціна одного зошита і однієї ручки? ...

hgfdui

14.10.2021 04:59

Подайте вираз у вигляді добутку 7-b+7ab-ab²...

Хорошоучусь

29.11.2020 04:48

An Арифметическая прогрессия. a6 = 3/4; a10 = 1 3/4. Найдите S6...

Chernysh14

17.10.2021 06:57

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y= x^2 - 3x у точці з абсцисою x0=-1?...

missapluko

17.10.2021 06:57

Выражение (3n+3n в степени минус 1) степень 2 -эта дробная черта 9n в степени минус 1...

польска

17.10.2021 06:57

Нужна ваша , . 1) найдите область определения функции 2) докажите, что функция является четной хотя бы одно , : 3...

12345678300

13.05.2022 21:02

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. после того как с первого участка пересадили на 2- 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну....

i942627

13.05.2022 21:02

8в степени 3x+1=8 в степени 5 зарание : *...

victoria128

16.10.2020 16:50

с объяснениями, а лучше прикрепите фото...

zzz26101973

23.03.2023 03:59

Проходит ли график функции 4х-7у=28 через точку В(0;-4)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку