Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

Ответ:

bubininaaas5

07.10.2020 22:07

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = -\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx \\\\\\\\ \int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx -\int\limits_2^0 {(3x-x^3)} \, dx=\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=\\\\\\=2\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=2\bigg(\frac{3x^2}2-\frac{x^4}4\bigg)\bigg|^2_0=2\bigg(\frac{3\cdot4}2-\frac{16}4\bigg)=2(6-4)=\\\\\\=2\cdot2=\boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanechka21998

27.10.2020 22:34

Разложите на множители 4m^3-32=4(m^3-8)=4(m^3-2^3)=...

катябабаева

26.01.2023 08:58

Вынесите за скобки общий множитель многочлена 3) a + a?: e) a* + aºs; ab x) 9x4 - 12xy...

afspafa

13.01.2022 19:30

Здравствуйте Алгебра 7 класс, Упрости выражение и найди его значение 8(3x+2) +11(9-4x) 8(3x+2)+11(9−4x) при x = 4x=4...

Kamila28032001

03.08.2020 10:04

Решите . 1.(х-2)²-(х+3)²=5 2.(3-х)²-(х+4)²=7...

mrPool10

03.08.2020 10:04

Решите неравенство 7x\3 - 11( x+1) \6 3x-1 \ 3 - 13-x\2...

duyquhuseynli

03.08.2020 10:04

Цену на товар сначала снизили на 10%,потом ещё на 25%,а потом повысили на 20%.кака изменилась начальная цена товара?...

Анджелика10

11.07.2020 18:44

Разложите на множители а)nm^2+mn+n^2 б)-m^3-m^2n-mn^2 в)ax^2+a^2x-ax г)10xy^2-35x^3y^3...

vikakulba

11.07.2020 18:44

Сравните: tg пи/7 и tg пи/8 объясните, как надо сравнивать?...

Dimasdis

26.04.2020 10:59

Прямая у=-6-х является касательной к графику функции у=х^2+2х+с. найдите с...

prvvk

11.10.2020 18:54

Дана функция у=х²-2х-8 Не строя графика, найдите: a) область определения функции. b) нули функции. с) наименьшее значение функции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку