Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Ответ:

Ali8the8Emperor

07.10.2020 21:59

$z=arcctg\frac{x}{y}\; \; ,\; \; \; x=e^{2t}+1\; \; ,\; \; y=e^{2t}-1\; ;\\\\\\\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\\\frac{dz}{dt}=-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{1}{y}\cdot2e^{2t}-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot (-\frac{x}{y^2})\cdot 2e^{2t}=-\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2e^{2t}}{y}+\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2x\, e^{2t}}{y^2}=\\\\=2e^{2t}\cdot (-\frac{y}{x^2+y^2}+\frac{x}{x^2+y^2y})=\frac{2e^{2t}}{x^2+y^2}\cdot (x-y)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

grange

29.10.2022 18:38

Решите графически уравнение 2х + 8 = х^2...

шынар16

29.10.2022 18:38

разложите на множетели: a)2xy-6y^2= б)a^3-4a= в)3a^2-6a+3=...

valeroon16

29.10.2022 18:38

Первое число в 3 раза больше второго, если первое число умножить на 2,а второе на 5 то сумма будет 22.найти эти числа?...

asdx1984

29.03.2021 09:58

Решите уравнения 1)(7+x)*5=7*5+8*5 2)3(x+5)=3x+15 3)(3+5)x=3x+5x...

yaroslavpilip

29.03.2021 09:58

Подобные слагаемые 1,8a+7-2,8a-0,2a ! заранее : )...

саша2006101

29.03.2021 09:58

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=2-x^2+3x^4 в его точке с абсциссой x0=-1...

Enotiha217

29.03.2021 09:58

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции y=2-x^2+3x^4 в его точке с абсциссой x0=-1...

kamilla195

29.03.2021 09:58

Выражение (m+2)в квадрате + (m-2)(m+2) и найдите значение при m = -1...

katrina7

27.07.2021 16:26

Выбери, в каких случаях пара чисел (t;k) не является решением системы уравнений. Выбери правильные варианты ответа: (t;k) не является решением хотя бы одного из уравнений (t;k)...

ВеселыйР0джер

26.02.2021 18:32

Выражение: а)7ax^5*(-2a^4x) б)(2x-1)^2 разложить на множители: а)b^2-9 б)2a^2+12a решить систему: 4x+y=9 6x-2y=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку