Войти Регистрация Спроси ai-bota

10 ! " найти корни уравнения 2sin ^ 2 x + 2sinxcosx-2cos ^ 2 x = 1, которые принадлежат промежутку (- π / 2; π / 2)

Ответ:

asqbwez

07.10.2020 21:54

$2sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2x=1\\\\2sin^2x+2sinx\cdot cosx-2cos^2x=sin^2x+cos^2x\\\\sin^2x-2sinx\cdot cosx-3cos^2x=0\, |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+2tgx-3=0\\\\tgx=-3\; \; \; ili\; \; \; tgx=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\; \; \; \; \; ili\; \; \; \; \; x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]\; \; \Rightarrow \; \; \; \; x=-arctg3\; ,\; \frac{\pi }{4}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sdtyvbv

05.11.2022 16:22

Освободить от иррациональности в знаменателе дробь: [tex] \frac{6}{ \sqrt{11} - 3 } [/tex]...

pidgenatar

20.08.2020 23:22

Разложите на множетели квадратный трёхчлен x^2 - 6x - 16 30 ...

Саша12811

26.07.2022 00:42

Найти положительное число а,при котором данное выражение является квадратом суммы или разности: 2)ах в квадрате+6х+1 4)25х в квадрате -ах+1 6)х в квадрате+14х+а...

Вера77777

27.08.2022 15:46

A) выражение : (10x - 8)° + (8x - 5) * (8x + 5) - 100x. b) решите это выражение если при х = 3 ответ должен быть 227. это соч по ° значит в квадрате* значит умножение...

Мганвплмппррнвпол

14.02.2021 11:23

Розкладіть на множники тричлен: -4x^2+11x-7...

svyara8

26.04.2021 16:01

нужно до завтра и чтобы на все задачи ответы были...

TuyaChimitova

26.04.2021 16:01

Розв яжіть рівняння -3х+2=2х+7...

Novaya22

15.03.2023 04:19

В сборнике билетов по геометрии всего 40 билетов, в 12 из них встречается во по теме «Углы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете на экзамене Ване достанется...

Wertwer123

07.02.2020 02:30

Подайте у вигляді степеня з основою х: (x^-4×х^6)^3А)х^6Б) x^-27В) х^5Г) х^-6...

polonnikovdanil

03.09.2022 01:39

Алгебра 9 клас. Розв яжіть повністю задачу ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку