Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения наиболее рациональным применяя формулы сокращённого умножения: 1) m^4 + n^4, если n-m = 2, mn = 3 2) b + 2/b, где b< 0, если

Ответ:

vkakochka

07.10.2020 21:51

$1)\; \; n-m=2\; ,\; \; mn=3\\\\(n-m)^2=4\\\\(n-m)^2=n^2-2mn+m^2=4\; \; \Rightarrow \\\\ n^2+m^2=4+2mn=4+2\cdot 3=10\\\\\\(n^2+m^2)^2=10^2=100\\\\(n^2+m^2)^2=n^4+2m^2n^2+m^4=100\; \; \Rightarrow \\\\\\m^4+n^4=100-2(mn)^2=100-2\cdot 3^2=100-18=82$

$2)\; \; b^2+\frac{4}{b^2}=5\; ,\; \; b\ \textless \ 0\\\\(b+\frac{2}{b})^2=b^2+2\cdot b\cdot \frac{2}{b}+\frac{4}{b^2}=b^2+4+\frac{4}{b^2}=5+4=9\\\\ \sqrt{(b+\frac{2}{b} )^2} =\sqrt9\qquad \Big [\; b\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (b+\frac{2}{b})\ \textless \ 0\; \Big ]\\\\\Big |\underbrace {b+ \frac{2}{b}}_{\ \textless \ 0}\Big |=3\\\\ -(b+ \frac{2}{b})=3\\\\b+ \frac{2}{b}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ХЕЛП209

20.06.2022 00:03

Диагональ прямоугольниуа равна 13, а его ширина на 7 меньше чем длина. найти стороны прямоугольника....

пмпсасрчвчврсв

09.02.2021 21:39

Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов, если a10=-38 d=-5...

ppoprygoyaroslp00vq7

09.02.2021 21:39

Решите уравнение: -9х-8+-8х -5х+2=-10х...

Galya03

09.02.2021 21:39

Решите уравнение (x-5)в квадрате / x+3 * 2x+6 / x в квадрате -- 25 =0...

privet45

09.02.2021 21:39

Решите уравнение х^2 - 15 х = -11х + 16-х^2...

temka32984

03.07.2022 18:15

Ано квадратное уравнение x2+12,9x+1,8=0, укажи сумму и произведение корней. x1+x2= x1⋅x2=...

ghi3

01.10.2020 08:33

У гаманці є 6 монет по 5к. і 2 монети по 50к. Знайдіть імовірність того, що навмання вийнята монета матеме вартість: а) 50к. б)5к. в)10к....

baha50

09.10.2022 05:30

Найдите значение выражения....

барев34

25.08.2022 00:25

В выражении 8⋅12+18:3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наименьшим....

777alisham

19.04.2022 10:55

Какр это решать 2фото пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку