Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x в квадрате + y в квадрате если x+y = 7 и x y =3

Ответ:

Crownglas

07.10.2020 21:51

$\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x=7-y} \atop {(7-y)*y=3}} \right. \\(7-y)y=3\\7y-y^2=3\\y^2-7y+3=0\\D=(-7)^2-4*1*3=49-12=37\\y_1= \frac{7+ \sqrt{37} }{2};\; \; \; \; y_2= \frac{7- \sqrt{37} }{2}\\x_1= 7-y_1=7-\frac{7+ \sqrt{37} }{2}= \frac{14-7- \sqrt{37} }{2}= \frac{7- \sqrt{37} }{2}\\\\x_2= 7-y_2=7-\frac{7- \sqrt{37} }{2}= \frac{14-7+ \sqrt{37} }{2}= \frac{7+ \sqrt{37} }{2} \\\\x_1^2+y_1^2= (\frac{7- \sqrt{37} }{2})^2+(\frac{7+ \sqrt{37} }{2})^2= \frac{49+37-14 \sqrt{37}+49+37+14 \sqrt{37} }{4}= \frac{172}{4}=43\\\\x_2^2+y_2^2= (\frac{7+ \sqrt{37} }{2})^2+(\frac{7- \sqrt{37} }{2})^2= \frac{49+37+14 \sqrt{37}+49+37-14 \sqrt{37} }{4}= \frac{172}{4}=43\\\\x^2+y^2=43$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KarakatitsaKrutitsa

26.01.2020 04:26

1.найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у=7-6х-х^2 2. определите четность или нечетность функции у=3х^4+4х^2+√|х|...

TheEnder

26.01.2020 04:26

1) разность выражений 17х - 13у + 8 и 20х + 6у + 8 равна...

Narine10

13.03.2023 08:04

Из поселка в город выехала машина. спустя 30 минут вслед за ней по той де дороге выехала вторая машина , которая через 2 часа после своего выхода догнала первую. найди скорость первой...

mridrazov

13.03.2023 08:04

5/11*22/35=5*22/11*35=110/385=22/77 правильно умножил дробь ?...

hadika2006

13.03.2023 08:04

0,09a(квадрат)-0,36b(квадрат) 5ac(куб)-40a(4)...

kartoshechka49

13.03.2023 08:04

На числовой прямой отмечены точки а(-2) в(17) найти координаты точки с числовой прямой, такой, что ас=3св...

global34523

13.03.2023 08:04

Две целых одна сдьмая минус четыре целых шесть седьмых...

настя6670

29.05.2023 16:25

Разность чисел x и 5y не больше 0...

амина653

02.03.2023 13:12

Найти вершину параболы а также нарисовать графику функции ещё надо найти точки соприкосновения где права касается с осями где идет продолжение параболы...

biobiobio

01.08.2021 09:57

1/5^х-1 - 1/5^х+1=4,8 как такое решить? можно с объяснениями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку