logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastic2k2
nastic2k2
25.10.2022 03:58 •  Алгебра

Вычисли наибольшее и наименьшее значение функции y(x)=4⋅sinx−16⋅cosx.

Ответ:
GeBorgge
GeBorgge
07.10.2020 21:46
По формуле вс угла:
4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}

Наибольшее - 4 \sqrt{17} и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ivanbaclan
ivanbaclan
01.10.2022 05:30
Решить, 2sin^2x-7cosx+2=0 cos^2x+cosxsinx=0 2sin^2x-5sinxcosx-cos^2x= -2 cos(2п-2/3x)+cos(п/2-2/3x)=0...
kirillfox99ozbdp8
kirillfox99ozbdp8
01.10.2022 05:30
Как найти знаменатель прогрессии, если: s=2, b1=3 и найдите n-й член прогрессии (bn) если: s=15, q= - 1\3 ,n=3...
Jfjdhdhhdjdxjxh1111
Jfjdhdhhdjdxjxh1111
17.01.2021 03:04
Выразите в радианной мере величины углов 64°; 160°....
djkls
djkls
05.05.2022 11:20
Выражение: а) (с-2)(с+-1)^2 б) 3(а+с)^2-6ас...
чебурек48
чебурек48
12.01.2023 05:16
Найдите корень уравнения (х+10)2=(5–х) ответ:???...
ruana2005
ruana2005
28.07.2020 15:13
Сократите и сравните числа: 0,48 и 25/24...
arinasuper000
arinasuper000
28.07.2020 15:13
Втреугольнике abc ac=bc,ab=12,ah - высота,bh=6. найдите косинус угла bac...
Дэникс1
Дэникс1
28.07.2020 15:13
Известно, что 2q-4p=-9; 2t-4q=-7 и 2p-4t=2. чему равно p+q+t? решить...
auviktory
auviktory
28.07.2020 15:13
Ученик 5 класа стали сравнивать друг друга свой режим дня оказалось что у на он уходит 1/3 суток на завтрак и обед ужин 1/12 суток на учеббу и поиках информации в сетях...
MrXMen
MrXMen
03.09.2021 04:42
Саша и миша делают работу за 12 часов миша один делает за 18 часов за сколько делает работу саша один...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?