В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Виктория11618
Виктория11618
01.08.2022 14:56 •  Алгебра

Девятый член арифметической прогрессии равен -2.найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии

Ответ:
wochdudj
wochdudj
10.09.2020 10:27

-34

Объяснение:

По условию :

а₉= -2

S₁₇ - ?

Формула  первого члена арифметической прогрессии

аₙ= а₁+(n-1)*d

a₁= aₙ-(n-1)*d

подставим наши данные

а₁=а₉-( 9 -1 )*d

a₁=a₉- 8d   ( 1 )

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии :

S_{n}= \frac{2a_{1}+(n-1)*d }{2} *n

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии будет :

S_{17}= \frac{2a_{1}+(17-1)*d }{2} *17

подставим значение а₁ из формулы (1)

S_{17}= \frac{2*(a_{9}-8d)+16d }{2}*17 = \frac{2a_{9}-16d+16d }{2} *17= a_{9} * 17 = -2*17=-34

Сумма первых 17 членов арифметической прогрессии - 34

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?