Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos^2 x - 3cosxsinx + 1 = 0

Ответ:

imrangaraev00

07.10.2020 20:42

Воспользуемся тем, что:
sin^2x+cos^2x=1

sin^2x+cos^2x=1

тогда:
$cos^2 x - 3cosxsinx+(sin^2x+cos^2x)=0
\\2cos^2x- 3cosxsinx+sin^2x=0
\\ sin^2x- 3cosxsinx+2cos^2x=0
\\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -3* \frac{sinx}{cosx} +2=0
\\tg^2x-3tgx+2=0
\\tgx=y
\\y^2-3y+2=0
\\D=9-8=1
\\y_1= \frac{3+1}{2} =2
\\y_2= \frac{3-1}{2} =1
\\tgx=2
\\x_1=arctg(2)+\pi n,\ n \in Z
\\tgx=1
\\x_2= \frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

димон333777

01.12.2022 13:43

Найдите значение выражения 5√7*2√3*√21...

polozyurayuras

01.12.2022 13:43

Как решить такой пример : √64/4. (вроде правильно написала) зарание...

alekseqhhhh

01.12.2022 13:43

Найдите значение выражения 1/4х3 + 3у2 при х= -2 и у= -1....

роза266

20.11.2022 07:11

Выручите ! разложите на множители квадратный трёхчлен . 1)-9х^2+8x+1. 2)-3х^2-2x+5. 3)-4x^2+3x+1. 4)5x^2+2x-3...

pmv2002rusp0bof2

20.11.2022 07:11

Может ли принимать отрицательные значения выражение: x^2-24x+144 4x^2+20x+28 (c пояснением) !...

gavric228

20.11.2022 07:11

Вынесите общий множитель за скобки: а)6а*2 + 8ас; б) 10х*5 – 2х*3....

aosch2k2

20.11.2022 07:11

Решите уравнение: 6х+8\3-5х-х2\12=х2-5\6...

020577

20.11.2022 07:11

Впачке 500 листов бумаги формата a4 за неделю в офисе расходуется 1200 листов какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели...

Azdes

10.08.2021 22:18

Решить уравнение 1) (x + 5)² - x² = x - 2 2) (3x + 1)² - (3x - 1)² = x + 5 3) (2y - 1)³ + (2y + 1)³ = y (1 + 16 y²) + 2...

solovyevadasha

10.08.2021 22:18

Запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: а)x^2-2x+1 б)x^2+6x+9 в)x^3+6x^2+12x+8 г)x^3-9x^2+27x-27 заранее ! ♥...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку