Войти Регистрация Спроси ai-bota

Верно ли, что уравнение 3х⁴-3х²-2=0 имеет два корня?

Ответ:

Спартак2102

07.10.2020 20:23

3x^4-3x^2-2=0

меняем

x^2=t

с ограничением
$t \geq 0$

Получили
3t^2-3t-2=0

3t^2-3t-2=0

через теорему Виета
$t_1t_2=-\dfrac{2}{3}$
очевидно, что корни разных знаков, т.е. подходит только один из которого следуют два корня
$x_{1,2}=б \sqrt{t}$

ответ: верно

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivan1и2в3а4н5

07.10.2020 20:23

X²=t
3t²-3t-2=0
D=b²-4ac=9-4×3(-2)=9+24=33
t1,2 = (3±√33)/6
подставляем в x²=t
$x1 = - \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6} \\ x2 = \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6}$
ответ: верно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sobsrhjj

05.05.2023 06:30

Найдите наименьшее значение выражения -5 sint -4...

кам81

05.05.2023 06:30

Выражение (3- корень из 5)^2 - 6 (1- корень из 5) варианты ответа а. 8 в. 20-12 корень из 5 с. 10 d. 20+12 корень из 5...

RUStepan5

05.05.2023 06:30

Найдите наибольшее значение выражения 2cost +1...

Lerika51640

27.12.2021 14:22

При каком k график функции y= kx-1 проходит черезточку а(15; 29). варианты: (3; 3), (2; 2), (-1; --2; -2)...

eva77772

27.02.2023 00:20

Скільки цілих розв язків має нерівність 3х²+5х-8 більше чи менше 0? варіанти відповіді а) 3 б) 4 в)5 г)6і як це зробити будь ласка)...

NoraDun

13.03.2022 09:38

Яправильно решила? если нет можете объяснить как? ...

azim20071

22.03.2023 23:46

Нарисовать график функции y=-3x-1...

гений5623

05.03.2022 07:43

X-y=2 решить уравнение с двумя неизвестными...

17bazilik17

21.08.2022 02:28

Порівняйте числа a і b, якщо a-b=2,4 а: a=b б: a в: інша відповідь г: a b...

Икари301202

24.06.2022 07:45

Решите систему уравнений методом сложения {2x-7=14 {3x+2y=-14 ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку