В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Tess85
Tess85
27.06.2021 11:45 •  Алгебра

Найдите значение суммы
на фото ​

Ответ:
axssis00
axssis00
10.09.2020 10:15

Найдите значение суммы 2 + 3 + 2/3 + 3/2 + 2/9 + 3/4 + ...

2+3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{4}+...=2+3+2\cdot\bigg(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+...\bigg)+3\cdot \bigg(\dfrac{1}{2}+\\ \\ \\ +\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\bigg)=5+2\cdot \dfrac{\dfrac{1}{3}}{1-\dfrac{1}{3}}+3\cdot \dfrac{\dfrac{1}{2}}{1-\dfrac{1}{2}}=5+\dfrac{2}{3-1}+\dfrac{3}{2-1}=9

То что в скобках это суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, т.е. для нее формула S=\dfrac{b_1}{1-q}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?