Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

Ответ:

сойдет2

07.10.2020 20:08

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+(n-1)d

$a_{14}=a_1+13d=\underbrace{a_1+2d}_{a_3}+11d=a_3+11d\\ \\ d=\dfrac{a_{14}-a_3}{11}=\dfrac{65-115}{11}=-\dfrac{50}{11}$

Первый член: $a_1=a_3-2d=115-2\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)=\dfrac{1365}{11}$

Осталось найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии

$S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot\bigg(2\cdot\dfrac{1365}{11}+15\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)\bigg)=1440$

ответ: 1440.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vsasilina

07.10.2020 20:08

Решение : //////////////////////////////////

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anyanice7

04.07.2021 11:38

Нужно заранее 2)52a^5/84b^10 : 39а/102b^2 : 4a^3/45b^9=...

менюпользователя

04.07.2021 11:38

Много 2. найдите радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, и вписанной в него....

nastyakopylova7

04.07.2021 11:38

Выпишите 5членов последовательности ,заданной рекуррентно: х1=2; xn=nxn-1; x1=1; xn=xn-1/0,1...

simpleam

04.07.2021 11:38

Известно что a больше b . сравнить -3.7b и -3,7a...

fgttyf

04.07.2021 11:38

Решите уравнение (2-х)^2-х(х+1,5)=4...

diana20102007

07.06.2023 17:28

Снадо! е) запшите сумму разности чисел 2,8 и 1,1 и числа 2,2 ж) разность разности чисел 20,5 и 10,7 и числа 5,7 заранее ! )...

ЯговорюПриветАндрей

07.06.2023 17:28

При каких значениях у верно равенство . (у-1)²=4...

MrGoudi

07.06.2023 17:28

При каком значение х значения выражений 20 х-14 и 15х+20 равны ? нужно решение зарание...

LeMuRkA228

07.06.2023 17:28

Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства | 3х – 8 | ≤ 1....

kapysta123

07.06.2023 17:28

Произведение куба числа m и числа p, записать в виде выражения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку