logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Antoniow27
Antoniow27
07.12.2020 05:09 •  Алгебра

Решите подробно логарифмическое неравенство по основанию (x/3))27> =log(по основанию(3))27x + 1

Ответ:
ШтанУдачи
ШтанУдачи
07.10.2020 20:06

-2\log_{\frac x3}27\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\\dfrac x30;~~~\dfrac x3\neq 1;~~~\boxed{\boldsymbol{x0;~~x\neq 3}}

-2\log_{\frac x3}3^3\geq \log_3\big(27x\big)+1\\\\-2\cdot 3\log_{\frac x3}3\geq \log_3\big(27\big)+\log_3 x+1\\\\-6\cdot \dfrac1{\log_3\big(\frac x3\big)}\geq 3\log_33+\log_3 x+1\\\\-\dfrac6{\log_3x-\log_33}\geq \log_3 x+4\\\\-\dfrac6{\log_3x-1}- \log_3 x-4\geq 0~~~~\Big|\cdot (-1)\\\\\dfrac6{\log_3x-1}+ \log_3 x+4\leq 0

\dfrac{6+ \log_3 x\big(\log_3x-1\big)+4\big(\log_3x-1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{6+ \log_3^2 x-\log_3x+4\log_3x-4}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\log_3^2 x+3\log_3x+2}{\log_3x-1}\leq 0\\\\\dfrac{\big(\log_3 x+2\big)\big(\log_3x+1\big)}{\log_3x-1}\leq 0\\\\1)~\log_3x+2=0;~~~\log_3x=-2;~~~x_1=3^{-2}=\dfrac 19\\\\2)~\log_3x+1=0;~~~\log_3x=-1;~~~x_2=3^{-1}=\dfrac 13\\\\3)~\log_3x-1\neq 0;~~~\log_3x\neq 1;~~~x_3\neq 3

Метод интервалов для неравенства

(0)---\bigg[\dfrac 19\bigg]+++\bigg[\dfrac 13\bigg]---\big(3\big)+++x\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\bigg(0;\dfrac19}\bigg]\cup\bigg[\dfrac 13;3\bigg)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Artyom2005738282
Artyom2005738282
09.04.2022 16:11
4(5x-8)^2-13(5x-8)+3=0 реши квадратное уравнение...
Rentels
Rentels
21.01.2021 05:59
Еши систему уравнений методом подстановки: {y=−4x x−y=31...
MiyaGi228
MiyaGi228
12.02.2022 09:54
Число - 0,5 является корнем уравнения 8 x квадрат +bx+17=0 найдите значение b​...
Darkness171
Darkness171
26.10.2022 22:02
Запишите на матиматическом языке: а! чему равен обём v куба со стороной а...
xandar815
xandar815
05.03.2020 15:43
4. Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, чтоее график параллелен прямойy=5x-4​...
маринька
маринька
18.06.2021 13:45
Длина рейки 2,201 м, а её приближённое значение — 2,2 м. Вычисли абсолютную погрешность приближённого значения. ответ: ℎ=...
danko6kotov6alegro
danko6kotov6alegro
31.07.2021 07:54
Знайдіть сторони паралелограма,периметр 54сантимерти,а одна зі сторін менша за іншу на 7 сантиметрів...
Вика2003033
Вика2003033
31.07.2021 07:54
Решите систему уравнений. х²-3у=9 х-у=3 все это под знаком системы: )...
EvGeniusYT
EvGeniusYT
31.07.2021 07:54
Решите систему неравенств! ! 10-4х больше 0 3х-1 больше 5...
DarinaDoka666
DarinaDoka666
31.07.2021 07:54
Определите знак выражения синус100*косинус300...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?