Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

Ответ:

birgowww

07.10.2020 19:52

1) $\int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx$

$t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $\int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx$

$t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C$

4) $\int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx$

$t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аня2838

28.08.2021 19:56

Найдите значение выражения ( \sqrt54- \sqrt24)* \sqrt6...

LymarIvan

07.10.2022 20:49

Построить график функции y=(x+2)²-1 с рисунком....

dndzanton

07.10.2022 20:49

Решите уравнения: 1.-2х2+8х-12=0 2. 3х2-36х+96=0...

Vitruviius

19.11.2021 03:03

Как это решить? -2(3-2x)(1-x)=(3х-3)^2...

LanaStreet

08.01.2023 05:28

Умоляю,мне надо решить 282 номер. 60...

yana14102004

23.08.2021 03:17

Про некоторые числа х и у известно, что 3 x 6, а20 y 10. найдите наибольшее и наименьшее значениевыражения 2х – 6 — 3у...

erikfarzaliev

14.04.2021 12:56

Представить в виде рациональной дроби: 1) 3х^3/5у^3 : 27х^5/4у^4 * 45/8у^2х^-3 2) 25а(b-1)/81d : 5cd^2/27ab : a^3(b-1)/2c^3d^3...

shebkoch

29.02.2020 03:15

Запишите градусную меру угла, если его радианная мера равна: 1) п __ 42) 3п __ 43) п __ 34) 2п __ 35) 5п __ 66) п __ 2...

5555321

15.01.2023 03:33

Решите уравнение х^2+7|х|+10=0х^2-29|х|+30=0...

hhjjkh

16.05.2022 04:22

20в3степени минус 4в4степени,докажите что делится на 121...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку