Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3(3x-1) - 1 = log3(x+3) - log3(x+1)

Ответ:

VIRUS00000

07.10.2020 18:43

$\log_3(3x-1)-\log_3(x+3)+\log_3(x+1)=1$
одз:
3x-1>0
x>1/3
x>-3
x>-1
$x \in ( \frac{1}{3};+\infty)$
решаем:
$\log_3( \frac{3x-1}{x+3} *(x+1))=1
\\ \frac{3x-1}{x+3} *(x+1)=3
\\(3x-1)(x+1)=3(x+3)
\\3x^2+3x-x-1=3x+9
\\3x^2-x-10=0
\\D=1+120=121=11^2
\\x_1= \frac{1+11}{6} =2
\\x_2= \frac{1-10}{6} \notin ( \frac{1}{3};+\infty)$
ответ: x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polmadie

25.06.2022 02:04

При каких значениях х функция х-8 у= - + 1 принемает положительные значения? 4...

PeaceDuck1337

25.06.2022 02:04

.(На оно платье и три сарафана пошло 9 м ткани а на три таких же платьев и пять таких же сарафанов 19 м ткани. сколько ткани требуется на одно платье и на однин)....

Bois123543

25.06.2022 02:04

.(Cухие фрукты содержат 20% воды, а свежие-72% воды. найдите массу свежих фруктов чтобы получить 7 кг сухих?)....

ressoli442

25.06.2022 02:04

1. найдите производную функции: а) б) в) г) 2. решите неравенство f (x) 0, если...

Polllina2209

25.06.2022 02:04

Решить систему уравнений: 2y+3x=480 4x-1,5у=15...

Vanya987

25.06.2022 02:04

.(Ужителей планеты хо в алфавите три ,о, х. слова в языке состоят не более, чем из трех букв(буква в слове может повторяться). какой наибольшее колличество слов может быть в словаре...

liliana564

25.06.2022 02:04

7- дробь в числителе х в знаменателе 2 = 3 +дробь в числителе 7х в знаменателе 2...

dianacm789

25.06.2022 02:04

.(Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38км, и встретились через 4часа. с какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый до встречи...

LalkaDestroyer

25.06.2022 02:04

При каких значениях а выражения 3а+12 принимает отрицательные значения?...

Павел22032006

30.03.2022 07:59

Число 9 представте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку