(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 решить сам затрудняюсь - вопрос №85432442232246 от gobon1337 06.03.2020 06:36

Question

Алгебра: (x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 решить сам затрудняюсь между закрытием и открытием скобки умножение заранее

gobon1337 · Answer

(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6
x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+3x^2-6x+12=6
x^4-4x^3+11x^2-8x-6x+12=6
x^4-4x^3+11x^2-8x-6x+12-6=0
x^4-x^3-3x^3+3x^3+3x^2+8x^2-8x-6x+6=0
x^3*(x-1)-3x^2*(x-1)+8x*(x-1)-6(x-1)
(x-1)*(x^3-3x^2+8x-6)=0
(x-1)*(x^3-x^2-2x^2+2x+6x-6)=0
(x-1)*(x^2*(x-1)-2x*(x-1)+6x-6)=0
(x-1)*(x-1)*(x^2-2x+6)=0
(x-1)^2*(x^2-2x+6)=0
(x-1)^2=0
x^2-2x+6=0(нет решения)
ответ x=1