Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

paveldol2007

07.10.2020 18:36

$cos^2x+sin^4x=1
\\cos^2x+(sin^2x)^2=1
\\cos^2x+(1-cos^2x)^2=1
\\cos^2x=y
\\y+(1-y)^2=1
\\y^2+y^2-2y+1=1
\\2y^2-2y=0
\\y^2-y=0
\\y(y-1)=0
\\y_1=0
\\y_2=1
\\cos^2x=0
\\cosx=0
\\x_1=\ \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z
\\cos^2x=1
\\cosx=\pm 1
\\cosx=1
\\x_2=2\pi n,\ n \in Z
\\cosx=-1
\\x_3=\pi+2\pi n,\ n \in Z$
ответ: $x_1=\ \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z;\ x_2=2\pi n,\ n \in Z;\ x_3=\pi+2\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

сказкамоямечта

07.10.2020 16:35

Пазязя решите. это изи для вас. уаеряю...

MariyKot

07.10.2020 16:35

Найти процентное отношение двух чисел 0.75 от 5/8. ответ: 120. как мы его получили? объясните ....

Azozylya

15.01.2021 08:41

Решить6 целых 1/5 ×4,8+6 целых 1/5×5,2 заранее)...

trjg456isa

13.10.2020 06:52

7ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ЖҰМЫС Сызба бойынша өрнек құр және ондағы амалдардыңорындалу ретін белгіле. Өрнектің мәнін тап.10 582:265 01052409 236 :8048++...

надечка2005

28.05.2021 00:02

Найдите область определения функции:...

AnyRam

26.02.2021 00:11

Постройте граффик функци у= -6/(x)...

Sokolovskaya114

30.09.2021 13:05

, КОНТРОЛЬНАЯ РОБОТА, ФОТО ЗАДАНИЯ ПРИКРЕПИЛ...

Gootya1

20.08.2020 00:34

Скільки коренів має квадратне рівняння якщо його дискримінант 0 ...

TheHammer

20.04.2022 04:46

Знайдіть суму коренів х²-6х-4=0...

irina956

23.09.2020 20:35

Знайдіть корені рівняння 7х² -28 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку